Paradoja del cumpleaños

Tiberiuz

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Estaba hace un rato escuchando RAC1 mientras Josep Maria Mainat (ex-Trinca) explicaba la paradoja del cumpleaños.

No me he creído ni una coma y he decidido googlear para ver si me enteraba de algo ya que me parecía algo imposible.

Lo que me ha extrañado ha sido esta afirmación aproximada:

Si en una habitación hay 77 personas hay un 99,99% de posibilidades de que dos de ellas cumplan años el mismo día y mes.

:inaudito

Yo es que soy muy torpe e incluso tras haber leído esta explicación de wikipedia, pues sigo sin creermelo

El problema del cumpleaños, también llamado paradoja del cumpleaños, establece que si hay 23 personas reunidas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 57 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; es una paradoja en el sentido de que es una verdad matemática que contradice la común intuición. Mucha gente piensa que la probabilidad es mucho más baja, y que hacen falta muchas más personas para que se alcance la probabilidad del 50%. Si una habitación tuviera 367 personas, lógicamente habría al menos dos personas cumpliendo años en la misma fecha teniendo en cuenta que un año tiene 365 días y uno bisiesto, 366.
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¿A vosotros no os chirría?
 
Sólo diré que yo fui a la EGB con un chaval que cumplía años el mismo día que yo (sólo que él era un año mayor) y eramos 12 en clase :lol
 
El problema real de la paradoja del cumpleaños consiste en preguntar si el cumpleaños de cualquiera de las 23 personas coincide con el cumpleaños de alguna de las otras personas.
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:L
 
No sé si me explicaré, pero imagínatelo al revés: si hay 27 personas que deben escoger cada una un número del 1 al 365, ¿cuántas posibilidades crees que habría de que nadie, absolutamente nadie, se repitiese?
 
A mi me lo "demostraron" en estadística, en bachillerato. Precisamente fui yo quien coincidió con una compañera. Mi hijo tiene un compañero que también cumple años el mismo día (ayer).


:hola
 
A mí que me lo expliquen que no lo pillo...

Veo que el truco viene por el enunciado.

1- Calculemos la probabilidad de que, en una habitación con n personas, al menos dos cumplan años el mismo día, desechando los años bisiestos y las personas gemelas, y asumiendo que existen 365 cumpleaños que tienen la misma probabilidad.....
Para n = 23 se obtiene una probabilidad de alrededor de 0,507.

y 2- En contraste, la probabilidad que cualquiera en una habitación de n personas (excluido Ud.) tengan el mismo día de cumpleaños que usted está dada por...
que para n = 22 sólo da alrededor de 0,059, y se necesitaría al menos una n de 253 para dar un valor superior a 0,5.

En la práctica, no entiendo la diferencia que puede haber entre un supuesto y otro, por mucho que en la teoría haya esta diferencia.
 
la diferencia es bastante grande entre el punto 1 y 2.

en el punto 1 la probabilidad que haya dos iguales está en las 23 personas, mientras que en el punto b se entiende que las 22 que ya están en la habitación ninguno coincide el día de su cumpleaños con lo que las posibilidad que cuando entres tú haya uno igual está solo entre esas 22 personas.

es decir no, en el primer caso se comparan todas las fechas entre ellos mientras que en el segundo caso solo se compara la tuya con el resto.

no se si me he explicado bien
 
Yo creo que es muy fácil demostrarlo. Que cada uno de los presentes empiece a decir su fecha de cumpleaños, a ver cuántos post tardamos en que coincidan los de dos foreros.

El mío: el 23 de septiembre :hola
 
Pues si el día dado por cassondo se corresponde con su cumpleaños, hemos tardado sólo 5 post en encontrar dos foreros con la misma fecha de nacimiento. Y todavía sobra bastante para llegar a los 77 que menciona la paradoja :cuniao
 
25 agosto (cuando era pequeño mi mejor amigo cumplía años el mismo día) :juas
 
Lo que tendríamos que hacer es elegir al azar 23 foreros registrados y mirar sus cumpleaños. Tenemos un 50% de posibilidades de que al menos 2 de ellos coincidan, no?
 
Os gano a todos, mi mujer, mi madre y mi suegro, los tres el mismo día...
Lo bueno es que no se me puede olvidar ninguno.

Saludos

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