Macas, eso de que el php5.cgi no terminó, según leo esos errores los devuelve el Apache cuando trata de ejecutar un script que está dando por saco. Lo más normal es que se trate de algún mod o hack que se haya instalado en el foro y que no tiene porque haber sido instalado en los pasados días, puede que sea algo que está desde el primer día y es ahora cuando ha empezado a fallar a lo bestia.
¿Tienes copia de seguridad de los fuentes del foro antes de haber instalado los mods y hacks?. De ser así, puedes probar a ponerlo "pelado" sin ellos durante un día, a ver si sigue dando errores o no.
En el log que has colgado no salen errores propiamente del MySQL, aunque también es cierto que no estoy familiarizado con su estructura e ignoro si utiliza ese mismo fichero de log que has puesto o usa otro propio, pero desde luego en el trozo que has pegado, no hay rastro alguno de un error nativo de la base de datos, lo cual no quiere decir que no se esté produciendo, pues podría haber un error de MySQL, que éste quede registrado en otro log que aún no has visto, y esté propagando la excepción hasta que es recogida a un nivel superior por el propio Apache como salida prematura de un script al haber fallado un comando SQL.
Es que pueden ser mil cosas. Yo empezaría por lo fácil y más probable, que es el que haya mods/hacks que tengan bugs y estén haciendo fallar el cotarro.
Una vez quitadas las ropas, se puede ya empezar a mirar otras cosas.