@Tozzi mira, yo voy a hacer la prueba con una interfaz de audio externa por USB. Pero a ti te debería salir lo mismo pero con los AirPords y Bluetooth. Ni siquiera es obligatorio tener el icono de sonido en la barra de menú del Mac.
En Preferencias del Sitema, en el apartado de Sonido veras estas 3 distintas secciones (Efectos de Sonido, Salida, Entrada):
En las dos primeras capturas, en mi ejemplo, debería seleccionar iO Hub tanto para entrada como para salida. Tu deberías hacer lo mismo con los AirPods. En el tercero, como ves, se queda puesto por defecto que se reproduzcan los efectos de sonido desde los altavoces internos. Si haces click puedes seleccionar por donde quieres que se emitan los efectos de sonido:
En el menú desplegable puedes ver como la opción de arriba del todo, enlazaría la salida de los efectos de sonido con la misma interfaz usada para la salida de audio (Captura 2).
En mi caso prefiero que no se reproduzcan por el iO Hub ya que lo uso para grabar música y no quiero que se me graben los sonidos de un mail o similar.
En tu caso por lo que cuentas diría que solo tienes seleccionados los AirPods en este apartado, de forma que tendrías que seleccionarlos en cada uno de los tres apartados para que puedas escucharlo todo por ellos y a la vez usarlos de micrófono del Mac. Esto es a mi lo único que se me ocurre de lo que has contado. Si esto no es te diría programes una llamada con los del servicio técnico de Apple Care (te llamarán inmediatamente) porque para eso lo has pagado, y que ya ellos te orienten que es lo que hacen.
Suerte!