Tarkovski pronto fue el centro de atención de todo el mundo con su primer largometraje,
La infancia de Iván (1962), que obtuvo el
León de Oro del Festival de Cine de
Venecia,
Italia (ex-aequo con
Cronaca familiare de
Valerio Zurlini). Sin embargo, pronto Tarkovski cayó bajo la estricta vigilancia de las autoridades rusas, que temían que sus siguientes filmes no siguiesen los lineamientos del
Partido Comunista de la Unión Soviética (no mostrar imágenes religiosas, p. ej.) y mostrasen el otro rostro de la
Unión Soviética, de este modo se le recortó el presupuesto para filmar
El idiota de
Fiódor Dostoyevski y se le negó enteramente el rodaje de una película dedicada al
Evangelio de
Lucas. Eran los años de la
Guerra Fría y cualquier denuncia —ya fuera de manera directa o velada— hacia el régimen en cualquiera de las facetas artísticas era pronto reprimida. Como resultado de esa vigilancia, el siguiente film de Tarkovski,
Andréi Rubliev (1966), fue prohibido hasta 1971.
Andréi Rubliev fue exhibida a las cuatro de la mañana del último día en el Festival de Cine de
Cannes,
Francia, por orden expresa de las autoridades rusas con el fin de evitar cualquier posible nominación a los premios (de hecho, no ganó ninguno) y fue distribuida parcialmente para salvaguardar las apariencias.
A pesar de que no tenía control sobre el destino final de sus filmes, Andréi Tarkovski siguió filmando. Su siguiente filme,
Solaris (1972), fue pronto aclamada en el
Este y considerada por muchos como la respuesta soviética a la película
2001: Una odisea del espacio, del director estadounidense
Stanley Kubrick, aunque Tarkovski siempre afirmó que no la había visto. De acuerdo a su libro póstumo
Esculpir el tiempo y a su propio testimonio dentro del documental
Tempo di viaggio, Andréi Tarkovski consideraba
Solaris como su película menos lograda porque no había conseguido escapar de las reglas del género de
ficción científica.
Sin embargo, trabajar en la
Unión Soviética significaba trabajar siempre con las limitaciones, tanto creativas como cinematográficas, impuestas por las autoridades rusas. Sobrepasar tales limitaciones significaba problemas fuertes para cualquier cineasta ruso. En 1975, Tarkovski tuvo un problema con las autoridades, que por poco le costó la cárcel, a raíz de su película
Zerkalo (
El espejo), una densa y autobiográfica película con una radical e innovadora
estructura narrativa.
Su siguiente
película, también de
ficción científica,
Stalker (1979), tuvo que ser filmada de nuevo, con una dramática reducción económica en la producción, después de que un accidente en el laboratorio destruyese totalmente la primera versión filmada.
Nostalgia (1983), filmada en
Italia, fue su última película realizada bajo la estricta vigilancia de la Unión Soviética, ya que poco después de su filmación Tarkovski huyó con su esposa a
Suecia, cansado de las maniobras represivas de las autoridades hacia su obra cinematográfica.
Su última película,
Sacrificio (1986), fue filmada en
Suecia con la ayuda de los colaboradores habituales del
cineasta sueco Ingmar Bergman, ganó cuatro premios en el Festival de Cine de
Cannes, un hecho sin precedentes en la historia del cine ruso. Sin embargo, en esos meses Andréi Tarkovski estaba sufriendo los estragos del cáncer y le fue imposible asistir a recoger el
Premio Especial del
Jurado que obtuvo esta película, y fue su hijo Andriushka quien lo recogió ante un aplauso general que se prolongó durante varios minutos.