Las barras de sonido llevan su propia amplificación y conectores, así que no necesitas ningún otro aparato o amplificador. Simplificando, es como un amplificador de home cinema con los altavoces integrados en un mismo aparato.
En cuanto al sonido del Fire TV, va por el mismo HDMI que la imagen. Creo que soporta audio por Bluetooth para auriculares y altavoces inteligentes, pero eso no sirve para escuchar Dolby. Yo descartaría usar el Bluetooth.
Dependiendo de la tele que tengas, esta podrá pasar a la barra el audio de cualquier cosa que esté conectada a la tele por ARC ó eARC, que es una funcionalidad que tiene uno de los puertos HDMI de la tele para poder enviar audio a un dispositivo externo. Es decir, se conecta la salida HDMI de la barra a la entrada HDMI de la tele etiquetada como ARC y de esa forma la barra puede mandar a la tele la imagen y el sonido de lo que tenga conectado y al mismo tiempo la tele puede mandar el sonido de todo lo que tenga conectado a la barra usando un solo cable.
Si tu tele no pudiera pasar formatos como DTS ó Dolby Atmos (en principio todas son compatibles con Dolby Digital, Dolby Digital+ y PCM), la alternativa sería conectar el Fire TV y/o la PS5 directamente a la barra de sonido como si fuera un amplificador/receptor de home cinema. Es decir, la barra se queda el sonido para reproducirlo y reenvía la señal a la tele por su salida HDMI, de tal forma que así también tendrías el sonido en la barra y la imagen en la tele.
Antes de hacer alguna recomendación, sería conveniente saber qué modelo de televisor tienes ya que en función de los tipos de audio que soporte te podría venir bien una barra que tenga al menos 2 entradas HDMI, una para cada aparato HDMI que vas a usar (esa Denon solo tiene una entrada). Ah, y también qué modelo exacto de Fire TV tienes ya que no todos soportan Dolby Atmos.